Mathématiques de l’informatique
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A propos de cette formation
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Objectifs de cette formation
- Posséder les bases mathématiques utilisées en informatique, notamment pour les domaines suivants : performance des calculs, sécurité informatique, expressivité des programmes
Programmes de cette formation
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- Contenu
● Suites récurrentes. Termes généraux. Raisonnement par
récurrence. Convergence et divergence. Vitesse de convergence.
Fonction d’Ackermann.
● Croissance de fonctions linéaires, logarithmiques et
exponentielles. Recherche linéaire contre recherche dichotomique
dans un tableau.
● Logarithme discret et application en cryptographie.
● Injection, surjection, bijection. Principe des tiroirs et collision des
fonctions de hachage.
● Nombres rationnels et stabilité de l’arithmétique dans Q.
● Indécidabilité de la terminaison d’une machine de Turing
universelle. Généralisation au théorème de Rice : impossibilité de
prouver l’absence de bugs en général.
Proposé par
Public concerné
Prérequis
- Terminale Scientifique
